POLIGONOS

POLÍGONO

Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

• Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
• Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
• Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos
• Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
• Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
• Ángulo interior (AI): es el ángulo formado internamente por dos lados consecutivos.
• Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

        En un polígono regular se puede distinguir, además:

• Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
• Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
• Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
• Diagonales totales , en un polígono de  lados.

Intersecciones de diagonales , en un polígono de  vértices.

CLASIFICACIÓN DE POLIGONOS

Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina

• Simple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta.
• Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
• Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus ángulos menores que 180º.
• Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º.
• Equilátero, si tiene todos sus lados iguales.
• Equiángulo, si tiene todos sus ángulos iguales.
• Regular, si es equilátero y equiángulo a la vez.
• Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales.
• Ortogonal o isotético, si todos sus lados son paralelos a los ejes cartesianos  o .⁶
• Alabeado, si sus lados no están en el mismo plano.
• Estrellado, si se construye a partir de trazar diagonales en polígonos regulares. Se obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de los vértices: de dos en dos, de tres en tres, etc.

Clasificación de polígonos según el número de lados
Nombre	n.º lados
trígono, triángulo	3
tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero	4
pentágono	5
hexágono	6
heptágono	7
octógono u octágono	8
eneágono o nonágono	9
decágono	10
endecágono o undecágono	11
dodecágono	12
tridecágono	13
tetradecágono	14
pentadecágono	15
hexadecágono	16

heptadecágono	17
octodecágono	18
eneadecágono	19
isodecágono, icoságono	20
triacontágono	30
tetracontágono	40
pentacontágono	50
hexacontágono	60
heptacontágono	70
octocontágono	80
eneacontágono	90
hectágono	100
chiliágono	1000
miriágono	10 000
decemiriágono	100 000
hectamiriágono, megágono	1 000 000
apeirógono	∞